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作者：汪佳祺 赵宇慧
过去近20年间，我室梁湘三教授发展出一套基于信息流的定量因果分析方法。该信息流理论由第一性原理严格导出，具有坚实的数学物理基础，可用于定量揭示不同事物间的因果关系，被称为梁氏（或梁氏-克里曼）信息流理论。自问世以来，该方法已被成功应用于包括气候变化、神经科学，计算机科学在内不同领域的因果分析研究。最近，来自英国伦敦大学学院的科学家Bin Yi与Sougato Bose首次将梁氏信息流理论推广至量子领域，建立了量子梁氏信息流，用于构建量子态下的因果网络。
在量子力学中，自贝尔不等式证伪在量子范围内打破传统的因果概念以来，识别量子因果成为一个重要的基本问题。在相关与因果之间的关系长期暧昧不明的情况下，量子学界通常用海森堡绘景演化算符的关联函数来表征因果。但正如梁湘三教授给出的相关与因果的数学解析式所阐明：有相关不一定有因果，使用相关推断因果并不能得到正确的因果性。
在此背景下，Bin Yi与Sougato Bose使用冯诺依曼熵的概念建立了量子梁氏信息流以直接量化量子因果，并进一步沿用梁氏信息流理论中“冻结”网络中某一节点以获得该节点对其它节点影响的方法，构建量子网络，特别是存在纠缠的量子网络内部微妙而复杂的因果关系。其对量子梁氏信息流的应用发现，两个与热库耦合强度不同的非相互作用量子比特间的信息流并不为零，其中弱耦合比特到强耦合比特的信息流更强，但强耦合比特对弱耦合比特的长期影响更大（图1）。此外对于多比特系统，他们以一个由五个量子比特组成的网络为例，给出了相同耦合强度下其余量子比特对位于网络中心量子比特的影响，并发现增加量子比特间的耦合会改变不确定性传播的方向，如图2所示。
Figure 1 (Fig. 4 in the paper). (a) Rate of information flow (in bits per unit time) and (b) cumulative information flow (in bits) within the two-qubit system in a lossy cavity. Blue curves: from B to A. Orange curves: from A to B. Coupling strength ratio αA/αB=10/1.
Figure 2 (Fig. 3 in the paper). Cumulative information flow (in bits) toward the center E in the five-qubit network (a) from any sending qubit with identical coupling strength: ηDE=ηCE=ηBE=ηAE=1 and (b) from A or B (orange curve) and C or D (blue curve) with additional coupling ηCD=5.
该文已发表于物理学顶级期刊Physical Review Letters，其引用信息如下：
Yi, B., & Bose, S. (2022). Quantum Liang Information Flow as Causation Quantifier. Phys. Rev. Lett., 129(2), 020501. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.129.020501.